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121. 买卖股票的最佳时机
     给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]

输入: [7,6,4,3,1]

1.暴力方法

class Solution {
       public int maxProfit(int[] prices) {
           int len = prices.length;        if(len == 0) return 0;                int max = Integer.MIN_VALUE;        for(int i = 0; i < len; i++) {
           	for(int j = i; j 

注意两者下标的区别，主要是怕漏了为0的结果

class Solution {
       public int maxProfit(int[] prices) {
           int len = prices.length;        if(len == 0) return 0;                int max = 0;//默认为0        for(int i = 0; i < len; i++) {
           	for(int j = i + 1; j 

其实最小值为0未覆盖，可以使i,j重合，这样就满足最小值情况了

public int maxProfit2(int[] prices) {
           //两个程序方法是相同的        int len = prices.length;        if(len  == 0) return 0;        int max = Integer.MIN_VALUE;        for(int i = 0; i < len; i++){
               for(int j = i; j < len; j++){
                   if(max < prices[j] - prices[i]){
                       max = prices[j] - prices[i];                }            }        }        return max;    }    public int maxProfit1(int[] prices) {
           int len = prices.length;        if(len == 0) return 0;        int max =Integer.MIN_VALUE;        for(int i = 0;i < len; i++){
               for(int j = 0; j <= i; j++){
                   if(max < prices[i] - prices[j]){
                       max = prices[i] - prices[j];                }            }        }        return max;    }

2.记录最大值，利用一个变量

class Solution {
       public int maxProfit(int[] prices) {
           if(prices == null || prices.length == 0) return 0;        int len = prices.length;        //记录左边的最小值，一次遍历便可搞定        int minPrice = Integer.MAX_VALUE, res = 0;        for(int i = 0; i < len; i++){
               if(prices[i] < minPrice) minPrice = prices[i];            if(res < prices[i] - minPrice) res = prices[i] - minPrice;        }        return res;    }}

3.动态规划

public int maxProfit(int[] prices) {
           if(prices == null || prices.length == 0) return 0;        int len = prices.length;        if(len < 2) return 0;        int[][] dp = new int[len][2];        // dp[i][0] 下标为 i 这天结束的时候，不持股，手上拥有的现金数        // dp[i][1] 下标为 i 这天结束的时候，持股，手上拥有的现金数        dp[0][0] = 0;        dp[0][1] = -prices[0];        for(int i = 1; i < len; i++){
               dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i- 1][1] + prices[i]);            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], - prices[i]);        }        return dp[len - 1][0];        //只需要判断最后的情况即可    }

进一步压缩空间

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